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自动控制问题。什么是线性系统

发布时间:2019-07-07 18:15 来源:未知 编辑:admin

  线性系统是一数学模型,指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统,线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性,若线性系统还满足非时变性(即系统的输入信号若延迟τ秒,那么得到的输出除了这τ秒延时以外是完全相同的),则称为线性时不变系统。

  1、线性系统指同时满足叠加性与均匀性(又称为其次性)的系统。所谓叠加性为当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;均匀性是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。

  时变系统(time-varying system)其中一或一个以上的参数值随时间而变化,从而整个特性也随时间而变化的系统。时变系统的特点是,其输出响应的波形不仅同输入波形有关,而且也同输入信号加入的时刻有关。线性时变系统即同时满足线性系统和时变系统特征的系统,它满足系统叠加性与均匀性的特点,同时,当系统中某个参数值随时间而变化时,整个特性也随时间而变化。

  2、线性时不变系统也称为线性定常系统或线性常系数系数,其特点是,描述系统动态过程的线性微分方程或差分方程中,每个系数都不随时间变化的常数。从实际的观点而言,线性时不变系统也是实际系统的一种理想化模型,实质上是对实际系统经过近似化和工程化处理后所导出的一类理想化系统。

  展开全部线性系统是指同时满足叠加性与均匀性(又称为其次性)的系统。所谓叠加性是指当几个输入信号共同作用于系统时,总的输出等于每个输入单独作用时产生的输出之和;均匀性是指当输入信号增大若干倍时,输出也相应增大同样的倍数。对于线性连续控制系统,可以用线性的微分方程来表示。不满足叠加性和均匀性的系统即为非线性系统。由于线性系统较容易处理,许多时候会将系统理想化或简化为线性系统。线性系统常应用在自动控制理论、信号处理及电信上。像无线通讯讯号在介质中的传播就可以用线性系统来模拟。

  双线年代以来得到了广泛的重视和迅速的发展,成为非线性系统研究中比较成熟的分支之一。双线性系统理论中已有的主要结果为:

  1、双线性系统具有变结构系统的一些特征,因而有一定的自适应性(见适应控制系统)。2、对于控制变量受限制(即控制变量的大小必须在一定的界限内)的情况,已经找到用频率域语言表达的稳定性条件。

  3、双线性系统具有比线性系统更好的能控性。即使控制变量受限制,系统仍可能是完全能控的。已经获得系统完全能控的一些充分条件。

  4、用李雅普诺夫稳定性理论能够求得双线性系统的镇定控制解,即可找到一个反馈控制律u=u(x)使系统实现全局稳定。这种控制函数是开关型或饱和型的,开关曲面(或曲线)对状态变。

  展开全部这样说吧,比如一个系统输入是r(t),输出是c(t),那么系统就是用r(t)和c(t)的微分方程表示的。微分方程里一共有三个字母,r,c和t。线性系统的话,r(t)和c(t)以及它们的各级导数项前面的系数必须是常数或者是t的函数。如果系数出现了r或者c的函数,那么就是非线性的系统。在线性系统中,如果系数全是常数,那么这个系统不但是线性的,而且还是时不变的,这时候称为线性时不变系统或者线性定常系统,如果系数当中出现了t的函数,那么系统虽然是线性的,但是却是时变的,称作线性时变系统。在经典的自控原理中,研究的对象不单单要求是线性的,而且要求是时不变的(或者说是定常的)。因为只有线性定常系统才可以写出对应的传递函数。本回答被提问者和网友采纳

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